分配法則とは？

分配法則は、代数学において非常に基本的な法則の一つです。この法則は、数学的な式や式の集合において、加法や乗法が分配されることを示しています。

加法における分配法則は以下の式で表されます。

\[ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \]

ここで、\( a \) は任意の数（または式）であり、\( b \) と \( c \) も任意の数（または式）です。この法則は、括弧内の項を別々に掛けてから足すことが、まとめて掛けることと同じ結果になることを示しています。

乗法における分配法則は以下の式で表されます。

\[ a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \]

分配法則は、代数の基本的なルールの一つであり、式や方程式を単純化し、計算を行う際に非常に便利です。また、分配法則を応用することで、式や方程式を変形して問題を解くことができるため、代数学の学習において重要な概念です。

例えば、\(2 \cdot (3x + 4)\) という式を分配法則を用いて展開すると、\(2 \cdot 3x + 2 \cdot 4\) となり、これを計算して \(6x + 8\) という結果が得られます。

分配法則は、数学の基本的な概念であり、代数学や数式処理において広く使用される重要な原則です。