ジップの法則とは？

ジップの法則とは？

ジップの法則は、統計学と情報理論において使用される法則の一つです。この法則は、頻度の高い事象と低い事象の関係を表す経験則です。特に、一定のドメインや集団において、ある種の事象が頻出し、他の事象がまれである場合に適用されることがあります。ジップの法則は、分布の不均等性や階級の頻度などに関する観察を表すために用いられます。

ジップの法則は、数学者ゲオルク・ジップ（George Zipf）にちなんで名付けられました。彼は20世紀初頭に言語や経済などの分野でこの法則の存在を示しました。

ジップの法則の主な特徴は次の通りです

ランキングと頻度の関係

ジップの法則では、ある集団内の要素を頻度順にランキングした際、最も頻出する要素は次に2番目に頻出する要素の約2倍の頻度を持ち、3番目に頻出する要素は2番目に頻出する要素の約1/3の頻度を持つ、といったような関係が成り立つとされます。すなわち、頻度がランクの逆数に比例するという関連性があります。

パレートの法則

ジップの法則は、パレートの法則とも関連しています。パレートの法則は、20%の要素が全体の80%の影響を持つという経験的な傾向を指すものです。ジップの法則と同様に、分布の不均等性を示す観点で重要です。

幅広い応用

ジップの法則は言語学、経済学、社会学、情報科学などさまざまな分野で応用されています。たとえば、自然言語の単語出現頻度、都市の人口分布、ウェブサイトのアクセス頻度など、多くの現象においてジップの法則の観察が報告されています。

ジップの法則は、分布の不均等性やパターンの理解に関する一つのアプローチとして、さまざまな分野で利用されています。