e（ネイピア数）＝2.718……の意味

e（ネイピア数）＝2.718……の意味

e（ネイピア数）の定義

e≒2.718というのは何となく習った気がする。

よく分ってなかったけど改めて意味を把握。

• 1年に1回、100%の金利がつく銀行があったとする。
  元金を1とすると、1（100%）の利息が1回つく。
  (1 + 1)の1乗＝2

• 1年に2回、50%の金利がつく銀行があったとする。
  元金を1とすると、1/2（0.5、50%）の利息が2回つく。
  (1 + 1/2)の2乗＝2.25

• 1年に3回、33.33%の金利がつく銀行があったとする。
  元金を1とすると、1/3（0.3333、33.33%）の利息が3回つく。
  (1 + 1/3)の3乗＝2.370……
• …
  …
• 1年に∞回、1/∞の金利がつく銀行があったとする。
  元金を1とすると、1/∞の利息が∞回つく。
  (1 + 1/∞)の∞乗＝2.718

1回あたりの金利が1/n、金利の支払いがn回、nが大きいほど、利息がついた後のお金が増える。
nが∞になったときの数字が2.718……

よく使う数字なので、2.718……と書くのめんどいし「e」って文字で代用しようぜってなったのがネイピア数e。

円周率の3.14をπと書くのと同じ感じ。

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