1日1分 かんたんTOEIC リスニング対策部

e(ネイピア数)=2.718……の意味

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e(ネイピア数)=2.718……の意味

e(ネイピア数)の定義

e(ネイピア数)の定義

e≒2.718というのは何となく習った気がする。

よく分ってなかったけど改めて意味を把握。

  • 1年に1回、100%の金利がつく銀行があったとする。
    元金を1とすると、1(100%)の利息が1回つく。
    (1 + 1)の1乗=2
  • 1年に2回、50%の金利がつく銀行があったとする。
    元金を1とすると、1/2(0.5、50%)の利息が2回つく。
    (1 + 1/2)の2乗=2.25
  • 1年に3回、33.33%の金利がつく銀行があったとする。
    元金を1とすると、1/3(0.3333、33.33%)の利息が3回つく。
    (1 + 1/3)の3乗=2.370……

  • 1年に∞回、1/∞の金利がつく銀行があったとする。
    元金を1とすると、1/∞の利息が∞回つく。
    (1 + 1/∞)の∞乗=2.718

1回あたりの金利が1/n、金利の支払いがn回、nが大きいほど、利息がついた後のお金が増える。
nが∞になったときの数字が2.718……

よく使う数字なので、2.718……と書くのめんどいし「e」って文字で代用しようぜってなったのがネイピア数e。

円周率の3.14をπと書くのと同じ感じ。

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